TEOREMA LUI THALES



Teorema :
O paralelă dusă la una din laturi determină pe celelalte laturi sau pe prelungirile acestora segmente proporţionale.
Construim o paralelă la dreapta BC. Avem situaţiile :
a) Paralela este dusă prin puncte interioare segmentelor [AB] şi [AC].



p1.JPG


b) Paralela nu intersectează segmentele [AB] şi [AC], ci prelungiri ale acestora :

p2.JPG


GENERALIZAREA TEOREMEI LUI THALES

Trei sau mai multe paralele determină pe două secante oarecare segmente proporţionale.

p3bis.JPG

Dacă a||b||c||d şi secantele s1 şi s2 determină pe paralele punctele A, B, C, D, respectiv A1, B1, C1 şi D1 atunci :
p4.JPG